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    系统论的反馈原理指出:任何系统,只有通过反馈信息才能实现控制,没有反馈信息的系统要实现控制是不可能的.课堂教学过程是教与学之间的信息传递和反馈的控制过程,即教师围绕着某一教学目标和要求进行的动态系统.在这个系统中,教师按一定的计划和层次向学生输出一定量的信息,学生接受信息后产生的结果再反馈给教师,教师通过分析、判断,对信息的再输出进行调控,以便变换教法,调整教学过程,使得教与学更加和谐地发展.然而,当前人们普遍对信息反馈不够重视,有相当多的数学课,信息反馈不到位或者没有很好地加以利用.本文就如何进行数学课堂教学信息反馈与调控,谈谈自己的体会和认识.
    1  课前制定合理的反馈计划
    根据教学要面向全体和提高课堂教学效率的原则,教师在数学课堂教学中必须使收到的反馈信息准确、有效,能真实反映各层次学生在学习数学知识过程中的思维方式、思维习惯、思维水平及表现出来的数学能力.否则,不真实、不具代表性的信息不仅发挥不了应有的作用,甚至还会干扰正常教学,使信息反馈失去真正的意义.
    由于课堂45分钟时间有限,十分宝贵,容不得半点迟疑.要使获得反馈信息能准确、迅速、具体地反映出各层次学生学习系统状态,同时也为了尽可能获得更多的反馈信息,在课前必须有一个合理的收集反馈信息的计划.根据前馈信息,对于教学中学生可能产生什么困惑,会出现哪些问题,做到心中有数.由此要进行哪些提问,该提问哪一层次学生,要做哪些练习,该重点深入了解哪些学生的实际情况,哪些要板书,该请谁板书等,都要一一设计妥善,以便在课堂教学中能迅速、真实地获取尽可能多的反馈信息,实现预期的教学目的.
    比如,根据往届学生在几何证明时,往往书写格式不规范,逻辑推理欠严密的前馈信息,在平面几何入门教学中就要特别加以重视.每节课有意识地安排一两名中等生板书,从中发现问题,及时给全班学生作典型纠正,不断强化书写格式规范化意识,逐步养成严密的逻辑推理能力.这样做效果良好.
    2   获取数学课堂教学信息反馈的途径
    2.1 口语反馈
    这是师生双方通过口头语言交流获得的信息反馈,包括课堂提问、课堂讨论以及学生质疑等.课堂提问应具有启发性,能促使学生积极思考,激起思维的波澜.问题难度要适中,使大部分学生能作答,以保持信息畅通.课堂讨论应紧密围绕教学重点,有计划、有目的地进行.要组织好不同想法的交流与争论.学生质疑就是对所学的某项内容提出疑问或不同见解,由同学或老师做出回答或解释.在以上过程中,教师可获得不少学生关于在学习新知识的过程中实际掌握程度的信息.
    2.2情态反馈
    这是通过学生听课表情、坐姿和教师的教态交流获得的信息反馈.心理学告诉我们,青春初期的中学生,虽然不像小学生一样心理外露,但我们还是可以从他们的神情上观察到其思维过程中思维受阻与否的一些迹象.学生两眼有神、端坐聆听,表明所进行的内容对他们有吸引力,教师讲授得法;目光转移、坐姿不稳,表明所授的内容没有听进去,思想上开了小差;表情乐观、态度积极,表明对所学知识已经了解;表明冷淡、态度消极,表明对所学知识没有理解好.学生的这些表情与动作,就给了我们一种反馈,在教学中若能及时观察,捕捉它们,并进行调控,就定能收到良好的效果.
    2.3 文图反馈  
    这是通过文字、图象交流获得的信息反馈,如教师板书、提供书面答案,学生书面练习、检测、板演等都是.书面练习和检测题应具有典型性、针对性、启发性,由易到难,指名板演的学生的学习水平应与题目的难易相适.
    通过口语反馈与情态反馈,了解的多属信息的定性方面,量化程度较低;而文图反馈不仅信息量大,而且稳定可靠,教师可大面积了解学生,以便及时发现问题,采取对策.
    3   数学课堂教学反馈信息的调控
    反馈的目的是改进后继教学,实施对课堂教学的调控,使某一确定目标向预先制定的方向发展.对反馈信息的处置,一般有以下几种方式:
    3.1及时激励启迪
    在数学课堂教学中,学生提出发人深省的问题或有特色的优秀解答,对于深入理解概念、公式、定理等有一定的价值时,教师要不失时机地在全班给予推荐、肯定、鼓励,充分激发他们的学习兴趣和求知欲望,进一步引导他们深入探究,从而加深对知识的理解和掌握. 
    例如,我出了一道习题:若 求 的值.大多数学生的解法是先联立方程组 ,通过复杂的运算,把 用含 的代数式表示,然后代入 求得结果为105.而有一名学生的解法却是:(1)×3-(2)×2得 .如果面对学生的创造性思维不予理睬,可能压抑学生的学习积极性,相反地应考虑到这个解法隐含着的数学思想方法,并对解决类似习题有指导作用,有必要加以深入探究,于是教师在给予肯定,鼓励的同时,与学生一起探求这种解法的道理.
    这样不仅表达了教师对学生的肯定态度,使学生获得求知的快乐和成功的愉悦,不断增加信心,强化学习动机,而且使他们加深对数学知识的理解与掌握,活跃课堂教学研究的气氛.
    3.2及时明辨是非   
    在课堂巡视过程中,对学生提出的质疑或存在的问题要认真分析.如果是个别学生的错误,可进行个别反馈;如果是普遍性的问题,就要公开反馈,及时提供必要的事例材料,以澄清事实,明辨是非.
    例如在棱柱教学中,教师按照课本讲述棱柱定义:"有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边也都平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱."有的学生提出质疑,能不能把定义改得简单些,变成"有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,由这些面所围成的多面体叫做棱柱"?这一意外质疑表面看来很有道理,估计具有普遍性,有必要在全体学生面前加以澄清.把这一问题向学生提出后,不出所料,果然一片叫好.大部分学生认为是正确的,而且比课本简单.这时可在黑板上画一个反例图形,它符合学生所说条件,但不是棱柱.
    3.3 及时调节节奏
    当教学内容较为容易,学生表现出心领神会或心不在焉时,可适当加快教学进程;当教学内容艰深复杂,学生表现出迷惘或畏难神色时,则需放慢教学进度,视具体情况或复述一遍或改变讲述角度,调节教学节奏,以求得理想的教学效果.例如,解方程: ,教学时我用移项、通分的常规方法解完了方程,接着转入下题,这时我发现一个同学若有所思,原来他从一个基本等式  的逆用入手,采用 "拆项法"来解,巧妙的解法,引得全班一片叫好.上述基本等式的逆用,既训练了学生的逆向思维和创造性思维,又展现了一种重要的数学方法: 拆项法.
    在教学中要根据学生的具体情况,该快则快,该慢则慢,可将某些内容转至下节课或将下节课内容移至本节课.若无视学生的学习情况,一味按既定的教案一厢情愿地上课,势必影响教学效果.
    3.4及时调节难度
    当教学计划与学生实际有一定距离,所设计的问题过于生僻艰深,超过学生的思维能力,或者设计浅显,过于简单,失去对思维能力的训练时,应及时调节难度,以利于激发学生的学习兴趣,便于达到教学的预期目的.
    例如,在讲解如何用代数法解证平面几何问题时,首先提问:怎样用代数法解证平面几何问题?这问题过于抽象,概括程度高.因此立即采取应变措施,改用先对具体题目的具体条件进行分析,而后建立直角坐标系加以解决的方法,并指出这就是解析法.实现了从具体思维到抽象思维的自然过渡,从感性认识深化为理性认识,学生就清楚得多.
    3.5及时调整作业
    课内练习的质量与速度,是教学效应最具体的反映.如果课内练习完成情况较好,则可以适当提高课外作业的难度与灵活性;如果课内练习的速度迟缓,问题较多,则适当降低课外作业要求,以与学生的能力相适应,充分发挥作业的应有功能.
    总之,数学课堂教学的信息反馈与调控是相辅相成、不可分割的统一整体.作为一名教师,如果能在教学过程中密切关注学生的反馈信息,就能及时调整后继教学,纠正教学中的偏差,从而取得较为满意的教学效果.笔者在此所谈的仅是粗浅之见,旨在抛砖引玉,意在与广大同仁一同研究、探讨.
    参考文献: 1.任樟辉,数学思维论,广西教育出版社
    2.胡炯涛,数学教学论,广西教育出版社
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