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关于数学教学中学生思维训练的探讨

湖北枝江英杰学校 刘永洪

思维是人类的一种重要活动。人们对于它的研究、探讨在不断地发展进步，甚至创造出了可以模仿人的思维活动的电脑。在理论上取得的成果也颇丰，对于思维生理机能的揭示，还有从各个不同的角度对思维进行的分类，（例如，有的把它分为形象思维有和抽象思维；有的把它分为求同思维和求异思维；有的认为思维是聚敛的和发散型的；有的认为思维有正向和逆向之分等），这些对于思维的进一步研究，都有十分重要的价值。

本人多年从事基础教育，在初中数学教学中，对于学生学习数学的思维活动进行了一定的探讨，把学生学习数学的思维活动作了分层次划分。我认为，不妨把他们的思维活动划分成单向单步思维、单向多步思维和多向多步思维。他们在掌握数学知识实现课程目标的过程中，总是由最简单的单向单步思维过渡到单向多步思维，乃至于发展到多向多步思维。我们知道，数学是训练学生思维的广播操。新课标要求我们把训练学生的思维，培养学生的数学思想作为一项重要的工作来抓，因此我们要根据学生思维形成和发展的规律，对他们进行有计划，有目的的训练，由量变到质变，在实现认知目标，情感目标和能力目标的同时，逐步实现思维应达到的目标——形成创造性思维的能力。

一、注重单向单步思维的训练，形成牢固的思维基础

我们在实施数学教学活动中，学生的思维方向基本上是明确的，当他们遇到一个简单的数学问题时，在大脑里立即产生一个单向的思维个体，而解决问题又只需一步完成，我们把这种从一个知识点到另一个知识点，单方向，单步骤的思维称为单向单身思维。简要表示如下：

起点（知识点）  终点（知识点）

例如，应用“同位角相等，两直线平行”、 ，思维就是单向单步思维。

单向单步思维是连续性思维的基础，是思维的最小单元，思维的目的性明确，时间短。前人对这种思维非常重视，他们总是力图把所有数学知识都浓缩在这一个个的单向单步思维单元里，由“因”到“果”，由“题设”到“结论”，总结出了许多公理、定理、公式，便于人们记忆，成为后人思维向前延伸的基石。

思维的源泉是知识和信息。学生的单向单步思维就是对已有的人类思维成果的学习，包括简单的重复，探索性的验证，创造性的发现。作为教师，主要是根据不同的情形，不同的学习内容，抓好这种思维品质的培养。1.使他们的单向单步思维具有完备性。在教学中对照目标，启发讨论逐步的实现目标，做到有问有答，有布置有检查，及时补充他们思维过程中的缺陷，克服半途而废或弄个一知半解的坏毛病。例如学习等腰梯形的性质：等腰梯形ABCD（AD∥BD）同一底角上的两个角相等，使学生不仅知道∠B=∠C，而且要知道∠A=∠D。2.使他们的单向单步思维具有准确性。在教学中为了达到目标，要一步一个脚印，脚踏实地。只有每个单向单步思维的准确性，才能保证整个连续性思维的准确性，不然的话，思维的结果是错误的没有意义。例如，当a=4时， ，算术平方根不能为负数，错误的原因在哪里呢？ ︱ ︳，而不是 ，结果功亏一篑。3.使他们的单向单步思维具有活泼性。在教学中创设启迪学生思维的环境，利用他们的好奇心，求知欲，根据学生不同的思维基础，设立不同的思维目标，激发他们的积极思考。包括采用现代化的教学手段，把学生按座位分成学习小组或按能力分成学习小组，调动他们思维的积极性。尽量避免思维简单的重复，力争思维去探索性的验证，鼓励思维去创造性的发现。使他们每一个人对自己的思维成果充满信心。

二、注重单向多步思维的训练，加快学生思维的速度

随着单向单步思维的发展，便产生了单向多步思维。学生在明确的目标导向下，头脑里的思维个体为实现目标几步才能完成，思维活动从一个知识点到解决问题完毕要经过几个知识点，我们把这种单方向的，多步骤的思维称为单向多步思维。

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