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新课程理念下小学数学命题“六大”趋势

浙江省绍兴市越城区皋埠镇中心小学 顾尧根　 　

新课标理念之下，数学评价的本质要义就是要促进学生持续、全面、和谐的发展。那么，作为数学评价过程中扮演重要作用的数学命题，该作出怎样的创新变革呢？笔者认为，新理念支撑下的数学命题，至少应体现以下六大走向。　　

一．注入暖意，凸显“人文性”　　

【题例】下面节日同在大月的一组是：（     ）　　

A 劳动节  建军节     B 儿童节  国庆节　　

C 元旦    教师节     D 妇女节  重阳节　　

【评析】此题是一道现实性、针对性很强的题目。检测学生对“年、月、日”的知识，特别是对一年中有哪几个月是大月的了解。其中“劳动节、建军节、国庆节、元旦、妇女节” 都在大月，每月都有31天；而“儿童节、教师节、重阳节”在小月，每月只有30天。借助于全年中的一些重大节日这一背景，让学生在解答中触及这些重大节日的由来，检测了学生对社会知识的了解程度。从这个意义上看，本题蕴涵着一种人文哲理，予学生以润物细无声的人性呼唤，给原本抽象严谨的数学命题增添了浓重的教育意义，情感教育真正是“不着痕迹、尽得风流”。　　

【策略】促进学生情感、态度、价值观的不断升华应是数学命题所追求的目标。要达成这一目标，最重要的策略就是把数学命题放在学生人格发展的高度，结合丰实鲜活的数学材料，触动学生道德的碰撞，在一定程度上给原本单一、冷漠的试题注入人文的血液。让人文素养的提高在“润物细无声”般的过程中逐步实现：渐悟——内化——外化。　　

二．返璞归真，焕发“生活性”　　

【题例】鲁迅小学六（1）班36个同学去森林公园游览，门票每人15元，40人以上可以享受八折优惠，如果这次活动由你组织，你认为怎样买票最省钱？　　

【评析】此题把纯粹的数学问题变成了一种时尚的社会文化。买门票是学生平时现实生活中最为常见的事情，让学生在现实的情境中运用学过的数学知识为班级设计买票方案。第一种方案：直接买36张，不享受八折优惠，所以共花15×36=540元；第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，共需15×40×80%=480元，比第一种少花60元；第三种方案是买40张花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了420元。本试题综合了“打折”等知识，不仅培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养应用的意识、创新和实践能力，切实具有实际意义。　　

【策略】一个公认的事实，无处不在的现实生活的问题，常常以其强烈的现实性和挑战性不时地与我们“不期而遇”。所以我们的数学命题就应跳出“考试教育”、“题型教育”的框框，把数学知识的检测放置在现实的生活情境中，在学生的“最近发展区”内适度“断奶”，在数学能力、数学意识和问题的适应性等可持续性发展品质的培养上作出引领，体会到数学学习的价值，让数学焕发出生命的活力。　　

三．呈现新意，巧置“趣味性”　　

【题例】在生活中，我们经常会测量物体的体积或容积，你想过测量瓶子的容积吗？请根椐图意计算出瓶子的容积。

【评析】此题是一道形式新颖的数学试题。试题力求引导学生在数据、图文创设的趣味情景中合理选择相关信息、灵活解决实际问题。解答时，学生首先要仔细分析每个图中瓶子的每个部分的形状，确定解答的方法，弄明白正立瓶子有水部分的体积加上倒立后无水部分的体积就是整个瓶子的体积，也就是瓶子的容积，然后运用圆柱体的体积公式解答出正立瓶子中水占瓶子的体积和倒立后无水部分占瓶子的体积，最后将这两部分的体积加起来，就是整个瓶子的体积，即瓶子的容积。本题将学生爱用瓶子玩水的游戏融入数学知识的检测中，有效地增添了数学命题的趣味性，吸引了学生的注意力。

【策略】命题要创新，首先形式就要有新意，要突破传统数学命题纯文字叙述的枯燥樊篱，要达成这一目标，应取而代之以图象、故事、表格、情境、资料等丰富形式加以新颖呈现，把对数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上，使数学命题成为学生喜闻乐见的发展载体。　　

四．引领应用，透射“价值性”　　

【题例】一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是13厘米。易拉罐侧面有“净含量340毫升”字样，请问这家生产商是否欺瞒了消费者？(列式计算并根据计算结果进行说明)　　

【评析】此题是一道生活中很常见，但很少会有人去注意的题目。所谓“净含量340毫升”是指这种圆柱形的容积，判断是否欺瞒了消费者，就是指这种圆柱易拉罐的容积有没有340毫升。学生在回答商家是否欺瞒消费者的理由时，见解独到，认识深刻，体现出了鲜明的儿童世界的色彩。有的认为339.12＜340，所以商家欺瞒消费者(容积计算出来是339.12毫升)；有的认为339.12与340差距极小，消费者可以原谅；有的认为∏值本身是一个近似数，考虑这点与差距抵消；有的认识到对于消费者来说相差0.88毫升不足为奇，但对于生产商来说，如果卖出几亿瓶，其中的利润就极大了；还有的从安全角度考虑，包装厚度等方面考虑也有一定的道理，学生所学的知识都在这里得到了充分的展现。　　

【策略】社会发展到今天，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明的不可或缺的重要因素，即源于生活用于生活。要达成这一目标，最重要的策略就是把数学知识依附在常见的生活现实问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，探求出解决实际问题的方法。　　 　

五．百家争鸣，倡导“开放性”　　

【题例】在下面的方格里，请你自由选择6个小方格并把它涂黑，使它们构成一幅具有对称美的图案。 　 　

【评析】此题对学生来说，有着广阔的思维空间。“不同的人学不同的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”要求我们也要做到“不同的人考不同的数学”、“不同的人在考试中得到不同的发展”。这一题可以给我们一定的启示。本试题只要求在4×4的方格里构成一幅具有对称的图案，对此，学生一定会作出许多不同的答案。不过，更多的方法还会继续，思路的多元性延展了学有余力学生的发展空间。从某种意义上看，本题中还蕴涵一种人文哲理，给原本抽象的数学命题增添了浓重的审美感。　　

【策略】每个学生由于知识水平不同，对同一问题的理解和把握也各不相同，为了适应和满足未来社会发展对不同个体的不同要求，数学的命题一定要以新课程标准中的先进理念为指导，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观培养的差异，让每个学生在享受每一个积极的、理性的、科学的教育过程中，为培养自身的可持续发展能力奠定扎实的基础。　　

六．展现过程，突出“导向性”　　

【题例】如果A=21×89 ， B=22×88，要比较A和B的大小，我们除了可以算出它们的大小再比较外，还可以用学过的运算定律帮助思考。请在下面的□中填入合适的数,在○中填入符号。 　　

A=21×89             B=22×88　　

 =21×（88＋1）       =（21＋1）×88　　

=21×88＋□×1       =21×88＋1×□       所以A○B　　

【评析】此题旨在考查学生灵活运用乘法分配律的水平。如果直接让学生比较A和B大小，可能只有少数同学能想出题中所述过程，大多数学生都会把A和B的结果算出来求解，这样做就会陷入“繁”而“难”的传统命题窠臼。本题把思考过程有条理地呈现给学生，最后的结果已退让至次席，其丰盈的过程可以很好地让学生自我建构一种思考策略，形成相应的数学意识。　　

【策略】过去,我们的数学命题大都只具甄别、诊断功能,学生在解题的过程中需要不断地调动自身的“内存”,释放自身的“能量”，解题后常感身心疲惫而鲜有轻松、愉悦的体验。这一命题的尝试似乎可以昭示：试题也是一种信息源，解题的过程其实也应是一种蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构,提升认识境界、增长人生智慧的过程。　　

“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。总之，新课标下数学的命题应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学命题也体现了一种文化、一种艺术。

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